2차원 좌표평면에 세 점 A, B, C가 놓여 있다.

이 세 점을 이어 만든 삼각형 ABC의 둘레에 놓인 점들 중 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점의 개수는 몇 개인가? 삼각형의 꼭짓점 역시 둘레에 포함된다.

첫 번째 줄에 점 A의 x좌표와 y좌표가 사이에 공백 하나를 두고 주어진다.

두 번째 줄에 점 B의 x좌표와 y좌표가 사이에 공백 하나를 두고 주어진다.

세 번째 줄에 점 C의 x좌표와 y좌표가 사이에 공백 하나를 두고 주어진다.

점 A, 점 B, 점 C의 x좌표와 y좌표는 모두 -10^9 이상  10^9 이하의 정수이다.

점 A, 점 B, 점 C가 일직선상에 존재하지 않음이 보장된다.

첫 번째 줄에 삼각형 ABC의 둘레에 놓인 점들 중 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점의 개수를 출력한다.